Критика битовой модели

Часть 2

В первой части наиболее ценными были следующие выводы:

1. Необходимо ввести систему априорных понятий.

2. Существует два способа применения принципа двух наблюдателей.

3. Субъект не осознает, сколько бит участвует в восприятии.

4. Определение непознаваемого, как бесконечного многообразия конкретных познаваемых сущностей.

Последнее высказывание будем называть принципом айсберга, у которого большая часть находиться под водой и не видна. Причем интуицией или подсознанием следует называть не ту часть, которая не видна, а весь айсберг. Вот почему действие интуиции так трудно описать или свести к логическим законам.

Полная картина того, что происходит, выглядит следующим образом. Демонстрируя принцип двух наблюдателей, я предпочитаю описывать его через аксиоматический подход, когда две аксиоматические системы, соответствующие схемам процессов восприятия двух разных наблюдателей, связаны между собой отношением интерпретации.

Если субъект имеет дополнительный свободный бит информации, то он может воспринять более полную картину мира, а если все биты уже задействованы, то ему ничего не остается, как иметь дело с неполной информацией. Эти два случая будем различать и введем соответствующую терминологию.

В первом случае мы будем говорить об объективном и субъективном наблюдателях, а во втором – идеальном и ограниченном наблюдателях. Первые два термина были введены Ю. Солоневичем и соответствуют действительности, поскольку субъективный наблюдатель может исправиться и стать объективным наблюдателем, но ограниченный наблюдатель никогда не станет идеальным наблюдателем.

Обоснование скрытой части информации восприятия довольно удачно дал Девид Коупленд в Дайджест 3 «Мир Карлоса Кастанеды», София, Киев, 1996, стр.13. Он говорил, что:

То, что мы воспринимаем – или думаем, что видим, - начинается с восприятия света, падающего на сетчатку глаза. И в этот момент прекращается контакт с «реальным миром». Сетчатка глаза превращает реальное «нечто» с помощью первичных окончаний в простые импульсы, являющиеся реакцией на свет. Эти нервные импульсы ослабляются в тысячи раз, проходя от миллионов палочек и колбочек сетчатки к оптическому нервному стволу. Информация передается по соединениям, так называемым синапсам: импульсы с достаточно большой интенсивностью проходят через эти соединения, более слабые теряются. Только сильнейшие, те, на которых сфокусировано наше внимание, доносят сигналы от глаз до мозга. Там ретикулярная сеть принимает биты импульсов. Ее главная задача заключается в том, чтобы сознательно выбирать сигналы, стирая их или усиливая. Ретикулярная сеть – это устройство, предохраняющее мозг от многочисленных постоянных возбудителей, таких, например, как часы на запястье, ощущение, что ноги стоят на полу, положение коленей, ощущение прикосновения одежды к коже и т.п. Существуют буквально миллионы всевозможных сенсорных сигналов, которые мы способны принимать, но если бы они хлынули все одновременно, мы утонули бы в своих ощущениях.

Вот пример: читая эти строки, вы(пока я не упомянул об этом), вероятно, не обращали внимания на расположение страницы по отношению к ближайшей стене, на уровень освещенности страницы или на точное положение рук на ней. Вся эта информация может поступать в виде визуальных ощущений, но, если вы сосредоточились на чтении, все остальные биты информации отсекаются – происходит фильтрация.

Итак, после того как проделаны эти операции и лишняя информация отсечена, то, что, как вам кажется, вы видите, - это лишь отражение, отдаленное эхо ваших собственных нервных импульсов; то, что вы вроде бы видите, в действительности есть вы сами. Ваши ощущения – это продукт вашего тела, а не истинное представление о том объекте, который вы, по вашему мнению, воспринимаете.

Эти замечания довольно удачны и мне нечего больше добавить. В связи с этим, существо более разумное, чем человек, определяется только как существо воспринимающее и обрабатывающее одновременно большее количество информации, чем человек. Такая формулировка приводит к чисто количественным оценкам, которые могут касаться объема мозга или его веса и легко измеряемы на практике. Эти оценки не связаны ни с философией, ни с какими-то биологическими особенностями человеческих существ. Поэтому битовая модель хорошо описывает различие в уровне развития разных наблюдателей.

Остановимся теперь на принципе двух наблюдателей несколько подробнее. Проблема с этим принципом состоит в том, что с его помощью можно давать определения таким математическим понятиям, которые нельзя выразить в рамках аксиоматического подхода. Объединение двух аксиоматических систем в пару дает возможность выходить далеко за рамки аксиоматического подхода. Принцип двух наблюдателей относиться к основаниям математики, разговоры о которых в основном связаны с демонстрацией контр примеров. Ниже я продемонстрирую мат. понятие, которое нельзя описать конечной системой аксиом.

Возьмем в качестве двух аксиоматических систем евклидову геометрию плоскости и 3-х мерного пространства. Любая точка плоскости имеет две координаты (x,y). Точка пространства имеет три координаты (x,y,z). Соединим эти две геометрии отношением интерпретации так, чтобы точки плоскости получались из точек пространства путем обнуления или игнорирования третьей координаты (x,y,z=0).

Если мы теперь попытаемся представить некоторую фигуру, например - цилиндр, то быстро обнаружим, что фигуры не имеют однозначного представления. Проекция цилиндра будет давать квадрат или круг в зависимости от ориентации плоскости относительно цилиндра. Плоскость проекции задается через систему координат как Оxy. Выбор системы координат в пространстве совершенно произволен. Все системы координат должны считаться равноправными. Значит мы должны разные представления считать одной и той же фигурой если мы выступает в роли субъективного наблюдателя. Для объективного наблюдателя цилиндр никак не меняется в зависимости от выбора системы координат.

По сравнению с проективной геометрией, которая изучает свойства проекций, наша геометрия будет изучать с помощью проекций свойства фигур 3-х мерного пространства. Плоскость проекции аналогична системе априорных понятий для битовой модели. В нашей геометрии есть непознаваемые понятия. Например, понятие объема или площади поверхности для субъективного наблюдателя не имеет смысла. Но интересно, что если мы возьмем бесконечное количество всех возможных проекций конкретной фигуры, то это бесконечное множество будет однозначно определять эту фигуру. Две разные фигуры будут иметь разные бесконечные множества проекций. Значит, бесконечное множество проекций может определять свойство 3-х мерных фигур, такие как объем и т.д.

Такие множества являются потенциально бесконечными множествами и могут быть теоретически построены на уровне объективного наблюдателя. Для этого достаточно знать группу преобразований плоскостей в евклидовом пространстве или группу преобразований системы координат (что эквивалентно). Но на уровне субъективного наблюдателя такое множество невыразимо и непостроимо. То есть оно построимо на метатеоретическом уровне

Первая проблема заключается в том, что все преобразования могут быть только дискретными и не могут обладать непрерывностью. Какова, например, промежуточная проекция между кругом и квадратом? Не зная, какая фигура дает проекцию и ориентацию плоскостей проекции в пространстве, нельзя построить промежуточную проекцию. Вторая проблема более серьезна и состоит в том, что все преобразования геометрии субъективного наблюдателя не обладают свойством общности. Если мы имеем две разные проекции одной фигуры, то зная лишь одну проекцию другой фигуры мы не сможем построить вторую ее проекцию, даже если уверены, что преобразование одинаково перемещает плоскости проекции.

Любое преобразование должно быть дискретным и точно указывать на

конкретные проекции, которые претерпевают изменения. Если берется другая фигура или другие проекции, то преобразование может принять совершенно другую форму. Фактически, мы должны учитывать такие преобразования как не интерпретируемые символы. Параллели с битовой моделью позволяют говорить, что два различных восприятия объекта могут принадлежать одному и тому же объекту, что требует от субъекта решения задачи объединения двух изображений в единое целое. Это так и есть. Различные представления в КМ подтверждают такое понимание

Такая задача в общем случае формулируется как попытка совмещение несовместимых сущностей. Или как нахождение правильной и непротиворечивой интрепретации для противоречия.

Пока мы доказали, что принцип двух наблюдателей может порождать сущности, которые нельзя выразить в рамках одной из аксиоматических систем. Но дело в том, что отношение интерпретации вносит такую неопределенность, которую нельзя никак компенсировать. Причем невозможность компенсации неопределенности касается не только одной выбранной аксиоматической системы, но и какого угодно усложнения такой аксиоматической системы.

Представим себе, что объективный наблюдатель скрывает, какая именно фигура используется им для порождения проекций. Может ли субъективный наблюдатель путем предположений вычислить эту фигуру, способ интерпретации и составить себе представление в точности совпадающее с представлениями объективного наблюдателя. Если у нас есть бесконечное множество всех проекций конкретной фигуры, то существует возможность построения 3-х мерной фигуры. Но откуда у субъективного наблюдателя возьмутся бесконечно много наблюдений? Он может оперировать только конечными множествами, поскольку построить все множество проекций имея его часть он не может. Значит с точки зрения математики (чистой), задача не определена. Это совершенно точно

Дополнительные проблемы связаны с уточнением способа интерпретации. Если мы имеем некоторое конечное множество фигур (2-х мерных) и среди нет точки и треугольника, то мы можем предположить, что это проекции 3-х мерной фигуры на плоскость. Но такое предположение не гарантирует, что добавление еще одной 2-х мерной фигуры позволит нам и далее считать интерпретацию проекцией 3-х мерных фигур на плоскость. Если у нас появилась пара треугольник – точка, то интерпретация не может оставаться прежней, поскольку нет такой фигуры в евклидовом пространстве, которая бы давала в виде проекций точку и треугольник.

Субъективный наблюдатель не может делать достоверных предположений и «картине мира» объективного наблюдателя.